Matematik åk 8 prov
oss känner till både cirkelns radie och cirkelsektorns medelpunktsvinkel. Som vi ser i figuren måste cirkelns area vara mindre än den stora kvadratens area. Har du hittat ett fel, eller har du kommentarer till materialet vid den här sidan? Den här formeln på grund av en cirkels area kan vi använda på grund av alla cirklar. Det innebär också att vår cirkelsektors area utgör andelen en sjättedel från den hela cirkelns area.
Sök Matte vid lätt Sv Alla kurser. Har du enstaka fråga du vill ställa om Cirklar?
Avståndet från medelpunkten till periferin kallas cirkelns radie r samt är lika stort oavsett vilken punkt vid periferin vi väljer. Årskurs 8 Variabler samt uttryck Översikt Uttryck med variabel Förenkla formulering Uttryck med parenteser Multiplikation av parenteser. fullfölja uppgifter Visa alla 3 uppgifter. Närmare bestämt är cirkelns area π gånger större än de små kvadraternas area:. En cirkel existerar en rund geometrisk figur som utgår ifrån en medelpunkt.
Ställ den på Pluggakuten. inom själva verket är cirkelns area lite drygt tre gånger så stor som arean från de små kvadraterna, som vi markerade inom figuren. Medelpunktsvinkeln 60° utgör en sjättedel från ett helt varv °. Om vi mäter olika cirklars omkrets och diametrar, så märker vi snart att vi får samma kvot varje gång när vi dividerar en cirkels omkrets, O , och cirkelns diameter, d.
Teckna en ekvation
Med hjälp av definitionen av talet π kan vi skriva ett formel för en cirkels omkrets, O :. Vi kan se det som att den här kvadraten består av fyra jämnstora små kvadrater med sidan r. Det här ägde vi även kunnat komma fram till genom att 90° är samma sak som en fjärdedels varv. Läs sidan på andra tungomål Arabiska Matteboken: الدوائر. I det här avsnittet ska vi gå igenom en annan nödvändig typ av geometrisk figur, nämligen cirklar.
Hur stor en cirkelsektor är beror på vinkeln i mitten av cirkeln, som vi kallar medelpunktsvinkeln. Eftersom talet π alltid har identisk värde det är en konstant , beror en cirkels area bara på cirkelns radie. Ibland kan vi vilja undersöka delar från en hel cirkel i form av "tårtbitar", så som vi visar i figuren denna plats nedanför:. Eftersom en cirkels diameter d ständigt är dubbelt så lång som cirkelns radie r , kan vi även skriva formeln för cirkelns omkrets med hjälp av radien, så här:.
Den här kvoten är densamma för alla cirklar och har det ungefärliga värdet 3,, när vi avrundar värdet mot åtta decimaler. På ett visst avstånd ifrån medelpunkten finns vad som ibland kallas cirkelns periferi , vilket är den rundade kurva som bildar själva cirkelns form. Kvoten mellan en cirkels omkrets och diameter är alltså. I tidigare avsnitt har vi lärt oss om vinklar och två typer av vanliga geometriska figurer: fyrhörningar och trianglar trehörningar.
detta här talet är mycket viktigt inom matematiken och kallas för talet pi , efter den grekiska bokstaven π. När vi undersökte omkretsen för fyrhörningar och trianglar, kom oss fram till att dessa figurers omkrets existerar lika med summan av sidornas längd. Diametern Talet pi Cirkeln. Vi kan skriva ett formel för en cirkelsektors area, där medelpunktsvinkeln betecknas v , så här:. Men då vi studerar cirklar är det inte lika enkelt att beräkna omkretsen.
Om vi besitter en cirkel med radien r och placerar den inuti en kvadrat, så får oss en figur som ser ut så här:. Om vi har en rät linje likt går mellan två punkter på en cirkels periferi och som passar genom medelpunkten, således kallar vi den sträckan cirkelns diameter d. Årskurs 8 Bråk Översikt Bråktal Förkortning samt förlängning Addition och subtraktion av bråk Multiplikation och division av bråk.
Vi kommer bland annat att lära oss hur vi är kapabel beskriva en cirkel, vad talet pi existerar för något och hur vi beräknar ett cirkels omkrets och area. Därför kan oss beräkna områdets area genom att använda oss av formeln för en cirkelsektors area:.
Enheter och skala
Mejla matteboken mattecentrum. Alla kurser. Denna typ av "tårtbitsformad" del av enstaka cirkel kallar vi en cirkelsektor.